Упростите выражение при допустимых значениях переменных: а) bk+5 : (–b)3;
г) аm ∙ а3
a ∙ am – 1 ∙ a2 ;
ж) 68x4y2z3
17x2y3z4 ;
к) 28p3q2 – 32p3q2
12p3q ;
б) –cn: cn – 2;
д) x9 ∙ x3 ∙ x2k
xk ∙ x4 ∙ x8 ;
з) 15a32b15c56
10a35b14c56;
в) (–x)2m : xm + 1 ∙ x2;
е) yn + 1 ∙ y2n ∙ y5
yn ∙ y3 ∙ y2 ;
и) 80m48n22k50
16k48m45n2
Рассмотрим для начала f(x) = -x + 12x - 34
Производная:
f'(x) = -2x + 12
f'(x) = 0 —> x = 6 - аргумент, при котором достигается максимальное значение.
f(6) = 2
9^ (-34 + 12x - x) принимает максимальное значение, когда -34 + 12x - x максимально, то есть равно двум. Значит максимум равен 9 = 81
ответ: 81
Объяснение:
функция показательная и т.к. основание 9 больше единицы, то функция возрастает, следовательно, наибольшее значение достигается при наибольшем х.
рассмотрим степень как вторую функцию – параболу, ветви которой направлены вниз: наибольшее значение этой параболы будет в её вершине
по формуле найдем абциссу вершины –b/2а. Абцисса равна –6, следовательно оридината равна –34+12·6–36=2
следовательно наибольшее значение функции у=9 во второй степени т.е. 81