Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Показать ответ

Ответ:

kirillan2

14.02.2022 09:42

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=$

$=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

serega7315

22.01.2021 14:44

Решите уравнение (x-3)в квадрате+5=x в квадрате - 4...

vika030620071

03.05.2022 01:20

Сумма двух чисел равна 30 а розность их квадратов 60 найдите эти числа...

malyovana2014

29.07.2022 10:50

умоляю даю последние 13+ [07.05.2020 15:45] Богдан Белявский: а) Заполните таблицу. х -3 4 5 в 2 -3 -1 б) Какова область определения и область значений этой функции?в) При...

Timoxin

29.07.2022 10:50

Дана система двух линейных уравнений y+5x=2; 2y-5x=4 найди значение переменной y...

Foxy4152

06.06.2022 20:50

нужно сегодня сдать, нужна...

dimatuz2018

30.07.2020 15:18

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 43; 39...

Dezzy12

23.12.2022 07:01

На сколько процентов умеишится площадь прямоугольника, если длину его основания уменьшить на 10%, а висоту на 20%?...

alexsey13

28.02.2020 20:52

Номер помагите поскорее...

home66589

30.05.2020 08:54

решить 1. Моторная яхта движется со скоростью 22 узла, выразите скорость в километрах в час если 1 узел равен 1 миле, а 1 миля равна 1852 метрам.2. В школе танцев продаются...

arsigonin

18.11.2020 12:00

Всем привет, так как я болел(температура) я пропустил уроки вот я хотел бы вас попросить сделать два из этих примеров чтобы я из этого уже понимал и делал, заранее если что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку