Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение, не знаю как сократить

Уравнение, не знаю как сократить

Показать ответ

Ответ:

tihayasonyap0c4ug

15.10.2020 16:10

Так как

$(x+x^{-1})^2=x^2+2+x^{-2}$ ,

тогда

$(x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3=(x^2+x^{-2})^{2}+2(x^2+x^{-2})+4-3=(x^2+x^{-2}+1)^2$ .

$((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=((x^2+x^{-2}+1)^2)^{0,5}=|x^2+x^{-2}+1|=\\\\=x^2+x^{-2}+1=x^2+x^{-2}+2-1=(x+x^{-1})^2-1=(x+x^{-1}-1)(x+x^{-1}+1)=\\\\=\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x}$

и

$(x^2-x+1) : ((x^2+x^{-2})^2+2(x+x^{-1})^2-3)^{0,5}=(x^2-x+1):(\frac{x^2-x+1}{x}\cdot \frac{x^2+x+1}{x})=\\\\=(x^2-x+1)\cdot \frac{x^2}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^2}{x^2+x+1}$

При

$x=0,(6)=\frac{2}{3}$

$\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{(\frac{2}{3})^2 }{(\frac{2}{3})^2+\frac{2}{3}+1} =\frac{\frac{4}{9} }{\frac{19}{9} }=\frac{4}{19}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ученикdsgfgchugffwgc

27.11.2020 20:58

:разложить на множители 1. 6(a+b)+(a+b)^2 2. 4(a-b)+3(a-b)^2 3. (a-b)+(b-a)^2 4. (a-b)^2-(b-a) желательно, с объяснениями...

Jastick

08.10.2021 13:43

2c-4 дробь cd-2d при c=0,5; d=5...

лололололлоло97

08.10.2021 13:43

решить! найти область определения и построить график функций...

annatimofeeva4

28.10.2020 23:41

Початкова швидкість руху лижника зі схилу довжиною s1 становить v0. по схилу він рухається з прискоренням а1 протягом часу t1 і в кінці схилу набуває швидкість v. маючи на...

pigurska

08.04.2023 02:17

Упростить выражение 15√1.2+1/3√270-2√30...

Sofff24

19.07.2022 12:05

Найдите координаты точки пересечения прямой y=6/5*x-11 с осью Oy...

Мэрисельда

26.03.2023 23:36

Решение системных уравнений! ...

aguanapfel

26.03.2023 23:36

. Прочитайте записи а) А= (х - х 7, x EZ}; b) А= (х -2 x 8, xEN}:c) A x 0ss I, xe R}: d) A = { x 5 x 6, x E Q}.Выпишите элементы этих множеств, если это возможно....

Phelper

18.05.2021 01:00

2) 3-1 x + 3-2 x = 9-2 + x;...

BOYKO10

27.02.2022 02:17

решить кто сможет с доказательством ещё дам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку