Уравнение sin^2 x -2=sin^2 x-cos^2 x

Раскрываем знак модуля:

Если  cosx >0, то  |cosx|=cosx

уравнение принимает вид:  

По формуле произведения синуса на косинус:

тогда

По формуле  разности синусов:

    ⇒      

           ⇒                    ⇒    

или

         ⇒             ⇒            

и

         ⇒                    ⇒                

и

     ⇒              

О т в е т  первого случая c учетом cosx >0:  

        (  см. рис.1)

Если  cosx <0, то  |cosx|= - cosx

уравнение принимает вид:  

По формуле синуса двойного угла

тогда

 ⇒      

         ⇒             ⇒            

или

     ⇒        

или

так как

      ⇒        

и

         ⇒                    ⇒                

и

     ⇒              

О т в е т  второго  случая c учетом cosx <0    

 (  см. рис.2)

О т в е т. Объединяем ответы первого и второго случаев:

В решении.

Объяснение:

в)(х-у)/(х²-2ху+у²)=  

в знаменателе развёрнут квадрат разности, свернуть:

=(х-у)/(х-у)²=

сокращение на (х-у):

=1/(х-у);

г)(m²+2mn+n²)/(m+n)²=

в числителе развёрнут квадрат суммы, свернуть:

=(m+n)²/(m+n)²=1;

в)(b²-49)/(b²-14b+49)=

в числителе разность квадратов, развернуть, в знаменателе квадрат разности, свернуть:

=(b-7)(b+7)/(b-7)²=

сокращение на (b-7):

=(b+7)/(b-7);

г)(с²-18с+81)/(9-с)=

в числителе квадрат разности, свернуть:

=(9-с)²/(9-с)=

сокращение на (9-с):

=9-с;

в)(m⁵-3m²)/(2m⁷-6m⁴)=

=m²(m³-3)/2m⁴(m³-3)=

сокращение m² и m⁴ на m², (m³-3) и (m³-3) на (m³-3):

=1/(2m²);

г)(3n     не видно показатели степеней, не чёткое фото.