Урок № 101. підсумкова контрольна робота дата клас текст підсумкової контрольної роботи варіант 1 у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь. x - у 1. спростіть вираз " а. x+y. б. /х - у. в. б. г. јя - 2.знайдіть число, 20 % якого дорівнюють значенню виразу а. 10. б. 80. b. 2,5. г. –10. (o sinx совх 3. розв'яжіть рівняння а. - + 2пk, kєz. б. -п+ 4mk, kєz. в. -+пk, kєz. г. - + 2пk, kez. 4. укажіть найменший цілий розв'язок нерівності log. (x-4) а. 4. б. 5. в. 9. г. такого не існує. 5.знайдіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=-x у точці з абсцисою х =-3. а. y = 6x – 9, б. у=-6x – 9. в. y=6х +9. г. у=-6х +27. 6. з усіх натуральних двоцифрових чисел навмання вибирають одне. яка ймовірність того, що вибране число не буде кратним 10? а. в. ав. 1г. ві 7. установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (а-д). у= log2x а јобластю значень функції є проміжок [1; too) y=sinx функція періодична bloc y=(0,5)* јобластю визначення функції е проміжок (-1; 1] у = 2x° — 4х+3 т |функція спадає на проміжку (-оо; too) дjфункція зростає на проміжку (0; +oo) 8. функцію задано формулою f(x) = 4x°. 1) знайдіть f(2), якщо f(x) — первісна для функції f(x), причому гра- фік функції f(x) проходить через точку м (1; -1). 2) обчисліть: [f(x)dx. наведіть повне розв'язання 9 і 10. 9. розв'яжіть рівняння /х-2 +32 – х = x® -5х +6. 10.при якому значенні параметра а пряма х = а ділить площу фігури, об- меженої графіком функції f(x) =° і прямими =0, х = 2, х = 8, на- впіл?
---.---.---.---.---.---
Найдите область значения функции y = x / (x²+4)
----------------
1. ОДЗ: x∈( - ∞; ∞).
---
2.
y = x / (x²+4) _нечетная функция
* * * y(-x) = - x/ ( (-x)² +4) = -x / (x²+4) = - y(x) * * *
---
3.
x=0 ⇒ y =0
---
4.
y ' =( x / (x²+4) ) '=((x)' *(x² +4) - x*(x²+4)' )/(x² +4)² =(1*(x²+4) -x*(2x +0) ) / (x² +4)² =(4 -x² ) / (x²+4)² =(2+x) (2-x) / (x²+4)²
y ' " - " " +" " -"
------------ [-2 ] --------------- [2] ------------------
y ↓ min ↑ max ↓
min у =y(-2) = (-2) / ( (-2)² +4) = -2/8 = -1/4 = -0,25 .
max у =y(2) = 2 / ( 2² +4) = 2/8 =1/4 = 0,25 . * * * y(2) = -у(-2) =0,25 * * *
ответ : Е(у) ∈ [ - 0,25 ; 025]
дополнительно см. приложение ( - 2√3 ; 0 ;2√3 _ точки перегиба)
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости