В решении.
Объяснение:
Яка з наведених точок належить графіку функції у=√х?
а) А(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12) г) D(-1;-1)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а)у=√х А(0,01; 0,1)
0,1=√0,01=0,1
0,1=0,1, принадлежит.
б)у=√х В(9: -3)
-3=√9=3
-3≠3, не принадлежит.
в)у=√х С (0,144: 0,12)
0,12=√0,144≈0,38
0,12≠0,38, не принадлежит.
г)у=√х D(-1;-1)
-1=√-1, нет решения, не принадлежит.
плотность распределения - это производная функции распределения. она равна 0 при х≤1, х>0; и равна
x-1/2 при 1<x≤2
Чтобы найти мат. ожидание. надо найти определенный интеграл от
х*f(dx) от 1 до двух. этот интеграл равен (х³/3-х²/4) от 1 до двух. По формуле Ньютона - Лейбница получаем 8/3-1-(1/3-1/4)=4/3-1/4=13/12
Квадрат мат. ожидания равен 169/144
а дисперсия есть определенный интеграл от 1 до двух от функции х²*f(dx) -М²(х)
интеграл равен х⁴/4-х³/6, подставляем пределы, получаем
4-4/3-(1/4-1/6)=8/3-1/12=31/12, отнимем теперь квадрат мат. ожидания от этой величины и получим дисперсию.
31/12-169/144=(31*12-169)/144=(372-169)/144=203/144=1 59/144
В решении.
Объяснение:
Яка з наведених точок належить графіку функції у=√х?
а) А(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12) г) D(-1;-1)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а)у=√х А(0,01; 0,1)
0,1=√0,01=0,1
0,1=0,1, принадлежит.
б)у=√х В(9: -3)
-3=√9=3
-3≠3, не принадлежит.
в)у=√х С (0,144: 0,12)
0,12=√0,144≈0,38
0,12≠0,38, не принадлежит.
г)у=√х D(-1;-1)
-1=√-1, нет решения, не принадлежит.
плотность распределения - это производная функции распределения. она равна 0 при х≤1, х>0; и равна
x-1/2 при 1<x≤2
Чтобы найти мат. ожидание. надо найти определенный интеграл от
х*f(dx) от 1 до двух. этот интеграл равен (х³/3-х²/4) от 1 до двух. По формуле Ньютона - Лейбница получаем 8/3-1-(1/3-1/4)=4/3-1/4=13/12
Квадрат мат. ожидания равен 169/144
а дисперсия есть определенный интеграл от 1 до двух от функции х²*f(dx) -М²(х)
интеграл равен х⁴/4-х³/6, подставляем пределы, получаем
4-4/3-(1/4-1/6)=8/3-1/12=31/12, отнимем теперь квадрат мат. ожидания от этой величины и получим дисперсию.
31/12-169/144=(31*12-169)/144=(372-169)/144=203/144=1 59/144