А) Может. Если на вершинах верхней грани куба будут 1,2,4,6, а на вершинах нижней, соответственно 7,5,8,3 (1 над 7 и т.д.), то получаем на верних ребрах модули разностей будут равны 1,2,2,5, на нижних - 2,3,5,4 и на боковых 6,3,4,3. Сумма их всех равна 40. б) Не может. Число x, стоящее в каждой вершине, входит в три разности (т.к. в каждую вершину входят 3 ребра). В зависимости от знака с которым раскрывается модуль, это число x может быть с "+" или с "-". То есть, в итоговой сумме, это х будет участовать в виде ±x±x±x. Какие бы не были знаки, четность этого числа совпадает с четностью числа х. Поэтому четность итоговой суммы будет равна четности суммы 1+2+3+4+5+6+7+8=36, т.е. будет четная .Поэтому эта сумма не может быть 41.
сли я правильно понял то задача в следующем: lim (4-3x^2)/(x^2-1) при x стремящемся в бесконечность. Шаг первый: Определяем тип неопределенности предела. Для этого подставляем то значение к которому стремится x (в нашем случае это бесконечность) вместо икса. получаем в числителе бесконечность, в знаменателе бесконечность. Неопределенность бесконечность на бесконечность. Шаг второй. Если неопределенность бесконечность на бесконечность, то выносим из под скобок икс в наименьшей степени. Степень икса в числителе 2, в знаменателе 2. наименьшая из них тоже 2. Значит выносим икс во второй степени. Получаем: lim (x^2(4/x^2-3))/(x^2(1-1/x^2)) при x стремящемся в бесконечность. Сокращаем числитель и знаменатель получаем lim (4/x^2-3)/(1-1/x^2) и проверяем ушла ли неопределенность: Да ушла, так как при x -> бесконечность 4/x^2=0 и 1/x^2=0. Ноль не пишем, остается lim 3/1. По свойству предела предел от константы равен этой константе. То есть ответ 3.
б) Не может. Число x, стоящее в каждой вершине, входит в три разности (т.к. в каждую вершину входят 3 ребра). В зависимости от знака с которым раскрывается модуль, это число x может быть с "+" или с "-". То есть, в итоговой сумме, это х будет участовать в виде ±x±x±x. Какие бы не были знаки, четность этого числа совпадает с четностью числа х. Поэтому четность итоговой суммы будет равна четности суммы 1+2+3+4+5+6+7+8=36, т.е. будет четная .Поэтому эта сумма не может быть 41.
сли я правильно понял то задача в следующем: lim (4-3x^2)/(x^2-1) при x стремящемся в бесконечность.
Шаг первый: Определяем тип неопределенности предела. Для этого подставляем то значение к которому стремится x (в нашем случае это бесконечность) вместо икса. получаем в числителе бесконечность, в знаменателе бесконечность. Неопределенность бесконечность на бесконечность.
Шаг второй. Если неопределенность бесконечность на бесконечность, то выносим из под скобок икс в наименьшей степени. Степень икса в числителе 2, в знаменателе 2. наименьшая из них тоже 2. Значит выносим икс во второй степени. Получаем:
lim (x^2(4/x^2-3))/(x^2(1-1/x^2)) при x стремящемся в бесконечность. Сокращаем числитель и знаменатель получаем lim (4/x^2-3)/(1-1/x^2) и проверяем ушла ли неопределенность: Да ушла, так как при x -> бесконечность 4/x^2=0 и 1/x^2=0. Ноль не пишем, остается lim 3/1. По свойству предела предел от константы равен этой константе. То есть ответ 3.