Установите соответствие между функциями и их графиками. у=-2х+4, у= 3х-3, у=1*2/3 х+5, у=-0,75х+3

В решении.

Объяснение:

5. Решите неравенство:                         (метод интервалов)

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) =< 0

Приравнять к нулю и решить уравнение:

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) = 0

x²(1 - x) = 0

х² = 0      ⇒   х₁ = 0;

1 - х = 0

-х = - 1

х = 1        ⇒       х₂ = 1;

x² - 4x + 4 = 0

D=b²-4ac = 16 - 16 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = 4/2

х = 2            ⇒       х₃ = 2.  

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.  

 

      -∞          +         0          +          1              -          2          -            +∞          

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 2 и подставить в неравенство:  

х = 10;  

(100(1 - 10)/(100 - 40 + 4) = -900/64 < 0, значит, минус.

Неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус и х = 0, как одна точка, в фигурных скобках.

Корни из знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решении под круглой скобкой.

Решение неравенства: х∈{0}∪[1; 2)∪(2; +∞).

Неравенство нестрогое, кружочки закрашенные, скобки квадратные.

Натуральные числа-(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 и т.д.Натуральными не могут быть дробные числа)
Однозначные числа-(все от 1 до 9)
Многозначные числа-(все,которые имеют больше одной цифры,например 100,10,1000)
Простые числа-(имеющие только два делителя,1 и само себя.Примеры:2,3,5,7,11,13,17,19,43)
Составные числа-(Имеющие больше делителей,например 4,6,8,10,72)
Чётные числа-(Все которые делятся на 2,например 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 и так далее)
Нечётные числа-(Все,что не делятся на 2,например 3,5,7,9,11,13,15,17,19 и так далее)
Целые числа-(2,4,5,7,3,10)
Дробные числа-(3,6 ; 7,5 ; 4,09)
Положительные числа-(Все,что больше нуля.Например,5,8,4,7)
Отрицательные числа-(Все,что меньше нуля.А это -10;-2;-13)