Установити відповідність між елементами (1-3) рівностороннього трикутника зі стороною а та їхніми величинами (А-Д) 1. Висота, А √3/6 а

2. Радіус вписаного кола, Б √ 3/2 а

3. Кут між медіанами, В 120°

Г 60°

Д √3/3 а

Установити відповідність між коефіцієнтами подібності (1-3) двох трикутників і відношенням їх площ (А-Д)

1. k₁ = 2, А 25

2. k₂ = 3, Б 9

3. k₃ = 4, В 16

Г 36

Д 4

Встановити відповідність між довжинами сторін (1 - 3), які лежать проти кута 30° у прямокутних трикутниках, і довжинами діаметрів (А-Д), описаних навколо трикутників кіл

1. 2 см, А 8 см

2. 4 см, Б 20 см

3. 10 см, В 4 см

Г 10 см

Д 30 см

Установити відповідність між сторонами трикутників (1 - 3) та їх площами (А-Д)

1. 4 см, 5 см, 3 см А 96 см²

2. 8 см, 10 см, 6 см Б 48 см²

3. 16 см, 20 см, 12 см В 6 см²

Г 54 см²

Д 24 см²

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами  (-5; 0).

а) Найдите значение а:

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:  

у = (а + 1)х + а - 1  

0 = (а + 1)*(-5) + а - 1  

0 = -5а - 5 + а - 1  

0 = -4а - 6  

4а = -6;

а = -6/4  (деление);

а = -1,5;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;  

Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;

k = -0,5;

b = (а - 1) = -1,5 - 1  

b = -2,5;

Уравнение функции:  

у = -0,5х - 2,5.

в) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.

а) Строим таблицу абсолютных и относительных частот

Кол-во книг                         0       1       2       3        4     5         6

Кол-во школьников

(абсолютная частота)        2      4        3        5       2     3          1         20

Относит. частота               0,1   0,2   0,15   0,25   0,1   0,15   0,05         1  

Комментарий к составлению таблицы:

Известно, что количество школьников равно сумме абсолютных частот, т.е. 20 (2+4+3+5+2+3+1=20)

Чтобы найти относительную частоту, надо абсолютную частоту разделить на сумму абсолютных частот

2/20=0,1; 4/20=0,2; 3/20=0,15; 5/20\0,25; 1/20=0,05

б) Самое распространенное число прочитанных книг равно 3 (т.к. по 3 книги прочитали 5 школьников).

в) Проверяем таблицу относительных частот на непротиворечивость. Для этого складываем все значения относительных частот и проверяем, равна ли их сумма числу 1.

0,1+0,2+0,15+0,25+0,1+0,15+0,05 = 1 (верно)

Вывод: Таблица относительных частот непротиворечива.