UURI
nadhan
ROC
1933
Renang
Sale SILOS
D
ATION anaria
Raskaustentam:
ASSALOncc RESET
I NGA! ! OLETUSED
BIO
R
BUS
OLSS
2010 GEZE
SEL
100
DEA
DO
BUDE
M
g
Mangohogo u
ood
2:52140029
FOODS
: COCOCHEMORAGI
n
D O 30.0,
S indson DESCOnthannaio
RHAALARATIIL 20
SCARTADOS
1 2 (4101210 Orioar
!! ! OBRIRSPATE
Utorrinor
infa
ER DERET Zotunggangiig og HRANA000D DOG
til
100 Yorum Ana SC
HONGEA
MARR
1792.
4ideoen
AUTOTERATU I
21
Arius
RE: 209900.
NONSOLIDA
ANLATAN onondos DIAZ COST
TES THE
m
Secrets: TEORETTE
oncler ANAL SALOOgos
LUOogaria
GAVAD Soon
GUTODOS
SOTOJO
HUN
TRONCHETTORINO 100
Alicants
SOTIS tisti
AUTOCLAVADOVA
UROLIFLOSCO
ALPADOVA NAS
CARRODOO DOLGOLOG
Nejpromobor
.
Benidormity: 0000
STAROSODD DAVIS CASEROLDOG
1999000 LAATUVALAIS
Tilitin
190
WALIOS
RE
G REToortorius
su!
M
a ithilarante TODOC
20 ODG1S
Solano
to MM. V oir tous UTAWI Sorular
BUNI...
S an INUN COTOOLS
Litokondrion HALLSTATUD OTSTE NDOAGOG
Litur:
WHASA ITI0MDG
PODCI
uitinimbit UNOVODO ore Unica
TOTKA topurile
i
n der
LLC
W R900ORIOS
PORTA
D
UNSTOR20D
N
T
ELUUCOUP
21!2011.
feu.000VNAVAD
Detaling
DE
12000
AG
ISODDODGE
CODIC
2/2002
USA 2000
COLOR
SvD
I
LOU
7:00P20G
RISILDDODD
PAGODAS
200909
tilid
SODE
W
ATAIDEMOS
DSCAPUL
DOHC
nosalt
isti DADILLV
ManUSA. DON
DOLGODO
HOTT
DOS CADOUDOUILLON
9L
od
R
TDOODLE
POLAT
Hint
coni
JITOREDADOG LOGO
Retour
cette CODAGEN EARNICE
Bitituti HOUDEN
Blum DV !
JUSTOTOONDITION
O
PR
DUCTCOOL
Sotiroidiot
5
O
UTAC
Albtori! ITT
LIETOTILADO
SIDDITIUS
CURTIDOS GODT OU AU
FORT
narul
niet in antes
FILTHAT
SANATATAVIA
T! AAA TULIVATO.
Oo
SHIN
L
es mer om
PENNABIPE
DLA
ase
WAQT4
3,6a-864.(-3a-36-?)-2
Violini
STRAWBXSSA
HASBRO
BA
ABBONDA
R
G
2011: BOLDALUN
O SU
1:10:01 PASSOCIADOGRICE
grzOTAGOOSENDO Miserer
OMWA born Combrie T UOZITATION
wa TA AGUDOTOS
JORDSTRICTRAORDINAL
LOCAL
TASUTA
Toom
JALUTURORISMOUZIU
started on odavno
anon COUT
I VO
TOTT
20cm ROSU
VAIDOTAI
SANATION TO DO
N
OTRE
HUDU
U
ZITO
Hush
(
24
TURK
MA
WAT DOBOGAN BISOUTHINA HOBATITIOCOLARIULUI
RUMOOTHURNESTHESIENTIDEO
09.1991ro-
O
OTUDnAIRE
GB MINOR
CUITO CUT ORATININ
102007
VERSLINSHAREE
COU
!
90 RODAS
PROCERITA
dobil ROLE
PUEDOS
STAHL
VATNIH
COM
ALE
do
WROACH
HOUSES
MIODATA
L
HILD
THIRADOS
MUMU
tou
gen
TOMILODI
22
SCO3
2.
Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.
П р и м е р : ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =
= x( a + b ) + y ( a + b ) = ( x + y ) ( a + b ) .
3.
Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители.
П р и м е р : y2 – b2 = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) =
= y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .
4. Использование формул сокращённого умножения.
10ав=2*5ав; 15в=3*5в общие 5в
в учебнике хорошо написано.
Геометрический смысл модуля: |a - b| — расстояние между точками a и b на числовой прямой.
Пусть x — такой, при котором достигается минимум. Обозначим x1 <= x2 <= x3 — значения 0, 3x, 1 - x в порядке возрастания. Необходимо найти такой y, что сумма расстояний до трёх точек x1, x2, x3 минимальна. Я утверждаю, что минимум будет достигнут, если y = x2.
Действительно, пусть y > x3 >= x2. Сдвинем точку немного влево. Все расстояния уменьшатся, тогда сумма тоже уменьшится. Продолжаем двигать, пока y не сравняется с x3.
Если x3 >= y > x2, тоже сдвинем точку немного левее. Сумма расстояний до точек x2 и x3 постоянна и равна x3 - x2, а расстояние до x1 уменьшится. Продолжаем двигать, пока y не сравняется с x2.
Рассуждая точно так же о движении справа от x2, получаем, что в точке x2 достигается минимум, причём этот минимум равен x3 - x1.
Итак, нам удалось избавиться от y. Нужно решать такую задачу:
Найти минимум выражения f(x) = max(0, 3x, 1 - x) - min(0, 3x, 1 - x).
Перебираем случаи.
1) 3x — максимум. Тогда 3x >= 0, 3x >= 1 - x.
Первое неравенство: x >= 0
Второе неравенство: 4x >= 1; x >= 1/4.
Итог: так будет при x >= 1/4.
а) 0 — минимум. 0 <= 1 - x, x <= 1. Так будет при x из отрезка [1/4, 1].
f(x) = 3x - 0 = 3x — возрастающая функция, минимум достигается в левом конце отрезка. min = f(1/4) = 3 * 1/4 = 3/4
б) 1 - x — минимум. Так будет при x >= 1.
f(x) = 3x - (1 - x) = 4x - 1 — возрастает, минимум достигается в x = 1, min = f(1) = 3.
2) 1 - x — максимум. (1 - x >= 3x, 1 - x >= 0. Тогда x <= 1/4)
а) 0 — минимум (0 <= 3x, всё это выполнено, если x в отрезке [0, 1/4])
f(x) = 1 - x - 0 = 1 - x — убывающая функция, минимум в правом конце отрезка.
min = f(1/4) = 1 - 1/4 = 3/4.
б) 3x — минимум (x <= 0).
f(x) = 1 - x - 3x = 1 - 4x — убывающая функция, минимум в правом конце отрезка.
min = f(0) = 1.
3) 0 — максимум. Ничего интересного не будет, два случая выше уже покрыли все возможные x.
Выбираем из четырёх значений наименьшее, это 3/4.
ответ. 3/4