В а р и а н т 1
1. Преобразуйте выражение в многочлен:
a) (3x - a)(a + 3x);
б) (3х - а)2;
b) (3x - a)3;
г) (3х - у + 2)2;
д) (3. - y)(9x2 + 3.ху + у?).
2. Разложите на множители выражение:
a) 144a2 - 49b2;
6) 4x2 + 49y2 + 28xy;
b) 64x3 + 27y';
r) a3 - За2 + За - 1;
д) a? + 128b7.
3. При каких значениях переменной значения выражений х(х + 2)
и (х - 4)(х + 4) равны?
4. Найдите значение выражения а(а + b)2 + 2a(a2 + b2) - a(a - b)2
при а = 2,5 и b = 0,5.
5. Решите уравнение:
a) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - x(x + 5)(× - 5) = 23;
б) 4x(x + 4) + x3 + 64 = 0.
6. Разложите на множители выражение:
a) a? + b? + c2 + 2ab - 2bc - 2ac;
б) 9x3 - 3x2 + 3x - 1.
7. Докажите, что многочлен х3 - 4x + y3 - 4y + 9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положитель-
ные значения.
ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)
;S=240(км)
Объяснение:
Vтов=X(км/ч) . S=Xtтов (км) . tтов=S/X (ч)
Vпас=X+30(км/ч) . S=(X+30)tпас (км) tпас=S/X+30 (ч)
Vэкс=X+50(км/ч) S=(X+50)tэкс (км) . tэкс=S/X+50 (ч)
tпас-tтов=4 (ч)
S/X+30-S/X=4
SX-S(X+30)/X(X+30)=4
SX-SX-30S=4X^2+120X
S=4X^2+120X/-30
tэкс-tпас=1 (ч)
S/X+50-S/X+30=1
SX+30S-SX-50S=(X+50)(X+30)
S=(X+50)(X+30)/-20
4X^2+120X/-30=(X+50)(X+30)/-20
4X^2+120X/-30=X^2+80X+1500/-20
8X^2+240X=3X^2+240X+4500
5X^2=4500
X^2=900
X=30(км/ч) - скорость тов. поезда
Vпас=60 (км/ч)
Vэкс=80 (км/ч)
S/30-S/60=4
2S-S/60=4
S=240(км) - расстояние между станциями
ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)
;S=240(км)
Объяснение:
Решите систему уравнений:
- методом подстановки
а) y=2x-1;
-2x+3y=9;
-2x+3(2x-1)=9;
-2x+6x-3=9;
4x=12;
x=3.
y=2*3-1;
y=5.
б) 3x-7y=32;
x=-5y-4;
3(-5y-4)-7y=32;
-15y-12-7y=32;
-22y=44;
y=-2.
x=-5*(-2)-4;
x=6.
г) 2x-3y=-4;
5x+y=7;
y=7-5x;
2x-3(7-5x)=-4;
2x-21+15x=-4;
17x=17;
x=1.
y=7-5*1;
y=2.
- методом алгебраического сложения (в, д)
в) 4x+7y=40;
-4x+9y=24;
7y+9y=40+24;
16y=64;
y=4.
4x+7*4=40;
4x=12;
x=3.
д) -3x+5y=-9; [*11]
11x-3y=-13; [*3]
-33x+55y=-99;
33x-9y=-39;
55y+(-9)y=-99+(-39);
46y=-138;
y=-3.
11x-3*(-3)=-13;
11x=-22;
x=-2.