В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
avetisgrigoryan
avetisgrigoryan
21.12.2022 11:36 •  Алгебра

В бригаде 20 рабочих, среди которых 5 штукатуров. Сколькими можно составить группу из 4 рабочих, в которой хотя бы один штукатур?

Показать ответ
Ответ:
Nikitos228456
Nikitos228456
11.10.2020 11:24

Всего 3480 таких составить группу

Объяснение:

20 РАБОЧИХ: 5 ШТУКАТУРОВ + 15 НЕ ШТУКАТУРОВ

Составляем группу из 4-х рабочих, в которой хотя бы один штукатур:

1-й вариант: 4 штукатура

2-й вариант: 3 штукатура и 1 не штукатур

3-й вариант: 2 штукатура и 2 не штукатура

4-й вариант: 1 штукатур и 3 не штукатура

Нам подходит 1-й вариант или 2-й вариант или 3-й вариант или 4-й вариант. Логическое "ИЛИ" заменяем знаком "+". Считаем общее количество вариантов (с формулы сочетаний из n элементов по m элементов):

C_5^4+C_5^3*C_{15}^1+C_5^2*C_{15}^2+C_5^1*C_{15}^3=\\\\=5+\frac{5!}{3!2!}*15+\frac{5!}{2!3!}*\frac{15!}{2!13!}+5*\frac{15!}{3!12!}=\\\\=5+10*15+10*7*15+5*13*7*5=5+150+1050+2275=3480

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота