ів, до ть! Алгебра 7 клас з поглибленим вивченням математики. Тема: Функції
1. Для перевезення деякої кількості зерна автомашина, що має грузомісткість 4 т, зробила 15 рейсів. Яку грузовмісткість повинна мати автомашина, щоб таку ж кількість зерна перевезти за 12 рейсів
2. Поїзд рухається із Кіровограда до Донецька зі швидкістю v км/год. За який час поїзд пройде шлях 700км?
t =
3. Катер пройшов деяку відстань проти течії за 4 год, а ту саму відстань за течією - на 30 хв швидше. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії = 2,4 км/год
{ x^2 - 1 > 0
{ log(1/2) (x^2 - 1) > 0
Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому
{ (x + 1)(x - 1) > 0
{ x^2 - 1 > 1; x^2 - 2 > 0
Получаем
{ x< -1 U x > 1
{ x < -√2 U x > √2
Область: x < -√2 U x > √2
2) Решаем неравенство
Функция y = log3 (x) - возрастающая, поэтому
log3 (log(1/2) (x^2 - 1)) < 1 = log3 (3)
log(1/2) (x^2 - 1) < 3 = log(1/2) (1/8)
Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому
x^2 - 1 > 1/8
x^2 > 1 + 1/8 = 9/8
|x| > 3/√8 ~ 1,06 < √2
ответ: x < -√2 U x > √2
Неравенство вообще не имеет значения, все определяет область определения, простите за тавтологию.
Расстояние, которое первый автобус проехал за t минут, второй проехал за 1 час 12 минут = 72 минуты. Значит, скорость первого в 72/t раз больше скорости второго.
Расстояние, которое первый автобус проехал за 50 минут, второй проехал за t минут. Значит, скорость первого в t/50 раз больше скорости второго.
Эти отношения должны быть равны:
72/t = t/50
t^2 = 72 * 50 = 36 * 100
t = 6 * 10 = 60
Итак, время до встречи было равно 60 минут.
Первый автобус преодолел весь путь в 132 км за 60 минут + 50 минут = 110 минут, поэтому его скорость 132 км / 110 минут = 1,2 км/мин
Скорость второго автобуса в 60/50 = 1,2 раза меньше и равна 1,2 км/мин / 1,2 = 1 км/мин
Если хочется иметь ответ не в км/мин, а в км/ч, результаты надо домножить на 60 - количество минут в часе.
ответ. 1,2 км/мин, 1 км/мин (или 72 км/ч, 60 км/ч)