2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:
x1 * x2 = c; (1)
x1 + x2 = -b. (2)
3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:
1. подставим. проверим.
а)2*(-2)-3*(-1)=-1≠7⇒ точка А не принадлежат графику линейного уравнения 2x-3y=7
б) 2*(-1)-3*2=-8≠7⇒ точка В не принадлежат графику линейного уравнения 2x-3y=7
в) 2*(2)-3*(-1)=7=7⇒ точка С принадлежат графику линейного уравнения 2x-3y=7
г) 2*(-2)-3*(1)=-7≠7⇒ точка D не принадлежат графику линейного уравнения 2x-3y=7
2. уединяем 4у слева, остальное собираем справа. 4у=5-3х; делим обе части на 4, получаем у=(5/4)-(3/4)х; у=-0.75х+1.25
3. подставим в уравнение 3x-5y=4 ординату у=4, получим 3х-5*4=4;
3х=20+4; х=24/3; х=8
ответ абсцисса равна 8
ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.
Объяснение:
1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x1 = 1 - √2;
x2 = 1 + √2;
x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;
x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.
2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:
x1 * x2 = c; (1)
x1 + x2 = -b. (2)
3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:
b = -(x1 + x2) = -2;
c = x1 * x2 = -1;
x^2 - 2x - 1 = 0.
ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.