Відомо,що х1 і х2 - корені рівняння х^2+6х-14=0. - вопрос №12261407751241 от nastiya1111machneva 13.08.2022 03:43

Question

Алгебра: Відомо,що х1 і х2 - корені рівняння х^2+6х-14=0. знайдіть значення виразу 3(х1)+3(х2)-4(х1)(х2)

nastiya1111machneva · Answer

Можно, конечно, искать корни, подставлять же затем эти значения в выражения и считать, но я поступлю иначе – прибегну к теореме Виета, гласящей, что $\left\{{{x_1+x_2=-b}\atop{x_1x_2=c}}\right,a=1$

немного преобразуем наше выражение:
3x_1+3x_2-4x_1x_2=3(x_1+x_2)-4(x_1x_2)

следовательно, по теореме Виета его можно записать так: -3b-4c

подставляем коэффициенты из исходного уравнения в наше выражение и считаем: -3b-4c=-3*6-4*(-14)=38