Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х (до квадрату) - вопрос №12390174111 от IRINADREM 03.09.2021 06:03

Question

Алгебра: Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х (до квадрату) - 3х-9 = 0. не розв язуючи рі, знайдіть виразу (х1 - х2) до квадрату.

IRINADREM · Answer

x^2-3x-9=0

По теореме Виета x1+x2=3 и x1*x2=-9. Возводя в квадрат первое уравнение, имеем x1^2+2x1x2+x2^2=9, а нам надо получить (x1-x2)^2=x1-2x1x2+x2^2=9-4*(x1*x2)= 9-4*(-9)=9+36=45. Значит (x1-x2)^2=45

Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х (до квадрату) - 3х-9 = 0. не розв'язуючи рі, знайдіть виразу (х1 - х2) до квадрату.