Войти Регистрация Спроси ai-bota

Відомо, що t-7z/z=18, значення виразу 2t+z/z дорівнює

Показать ответ

Ответ:

Olrg3007

25.04.2021 12:21

Раскроем скобки и приведём подобные.

$\sqrt{5} +6 - ( \sqrt{5} + \sqrt{6} ) = \sqrt{5} +6 - \sqrt{5} - \sqrt{6} = 6 - \sqrt{6}$
Число 6 - рациональное. А вот число $\sqrt{6}$ - иррациональное. Разность рационального и рационального - есть число иррациональное.

Докажем, что число $\sqrt{6}$ иррациональное.

Предположим, что $\sqrt{6} = \frac{a}{b}$ , где a и b - целые числа, причём они не являются одновременно чётными.

Возведём обе части в квадрат:
$(\sqrt{6})^2 = (\frac{a}{b})^2 \\ \\ 6 = \frac{a^2}{b^2} \\ \\ a^2 = 6b^2$

Число 6b^2

6b^2

чётное, следовательно, чётно а², и,значит, чётно а.
Пусть тогда а = 2с. Тогда мы имеем:
$a^2 = 6b^2 \\ \\ (2c)^2 = 6b^2 \\ \\ 4c^2 = 6b^2 \\ \\ 2c^2 = 3b^2$

Т.к. 2с² чётно, то чётно 3b², откуда следует чётность b² и чётность b.

Мы получили, что a и b - чётные, что противоречит начальному предположению. Следовательно, число $\sqrt{6}$ иррациональное, а вместе с ним иррационально и исходное выражение.

0,0(0 оценок)

Ответ:

aika9626

15.11.2021 05:38

1.

$\arcsin x=\mathrm{arctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arctg}\,x$

$x=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} }$

$x-\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$x\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } \right)=0$

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

x=0

Решаем второе уравнение:

$1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =1$

$\sqrt{1+x^2} =1$

1+x^2 =1

x^2 =0

x=0

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

$\arcsin x=\mathrm{arcctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arcctg}\,x$

$x=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} }$

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

$x^2=\dfrac{1}{1+x^2 }$

x^2(1+x^2)=1

x^4+x^2-1=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=1-4\cdot1\cdot(-1)=5$

$x^2\neq \dfrac{-1-\sqrt{5} }{2}$

$x^2=\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Находим х:

$x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

$x=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

$2=\sqrt{4}$

0.5

$\sqrt{0.5}$

ответ: $\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lampusha

28.05.2022 22:31

Дана функция z(x, y) и область D: a) нарисовать область D на плоскости Oxy ; b) исследовать функцию на экстремум; c) найти наибольшее и наименьшее значения функции в области...

chuvak1414

24.10.2021 12:01

Sin2*x-cos*3x+1 решить определенный интеграл (1; -1)...

лоххз

24.10.2021 12:01

Найдите два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 255(1 число х, второе число х+2 объясните мне,почему именно +2 не могу понять)...

Noo1989

26.07.2021 07:57

Найдите медиану ряда чисел: 30; 37; 1 ; 32....

769429

23.11.2022 08:51

Спростіть рівняння (х-2)(х+2)-х(х+3)...

ALESHABELAVIN

06.07.2020 15:11

Если для засолки 15 кг грибов берут 750 г соли, то для засолки 16 кг грибов требуется соли ? решить...

YLANKATV

06.07.2020 15:11

Найдите корень уравнения: cos πx/6=√3/2. в ответе запишите наибольший отриц корень 20...

Doloeris

06.07.2020 15:11

Решите уравнение а)х^2+169=0 б)10-x^2=0 в)-x^2-36=0...

yanami18012016

06.07.2020 15:11

Стоимость проезда на железнодорожном транспорте повысилась на 20%. какова новая цена билета на электричку, если до повышения цен она составляла 40р.?...

Sunlight11

06.07.2020 15:11

Вычислите: 1. lim (5-3x-x^2) x 3 2. lim 2x x 3 √x+6 3. lim x^2-4x x 4 x^2-16 4. lim 2sin t t 0. t...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку