В двух бочках вместе 1276 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 1/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
a₁+a₂+a₃=30
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=30
3a₁+3d=30 |:3
a₁+d=10 => a₂=10
a₁=a₂-d=10-d
a₃=a₂+d=10+d
(bn) b₁, b₂, b₃
b₁=a₁-5=10-d-5=5-d
b₂=a₂-4=10-4=6
b₃=a₃=10+d
q=b₃:b₂=b₂:b₁
(10+d)/6=6/(5-d)
(10+d)(5-d)=6*6
50-5d-d²=36
d²+5d-14=0
d₁*d₂=-14 и d₁+d₂=-5 => d₁=2; d₂=-7
1) Если d=2, то a₁=10-2=8
a₂=10
a₃=10+2=12
Получаем числа 8; 10; 12
Проверка: 8+10+12=30 (верно)
2) Если d=-7, то а₁=10-(-7)=10+7=17
а₂=10
а₃=10+(-7)=10-7=3
Получаем числа 17; 10; 3
Проверка: 17+10+3=30 (верно)
ответ: 8;10;12 или 17; 10; 3