в двузначном числе цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц. Если же их поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27. Найдите исходное число?

85

Объяснение:

(8+2)/5=2 (в два раза больше)

85-58=27 (меньше на 27)

Пусть х  - цифра десятков;

          у - цифра единиц .

По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.

Исходя из этого, получаем первое уравнение:

х +2 = 2у

Ещё в условии сказано, что  если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.

(10х+у) > (10у+х) на 27

Получаем второе уравнение:

(10х+у ) - (10у+х) = 27

Упростим это уравнение:

9х - 9у = 27

х - у = 3

Решаем систему:

{x + 2 = 2y

{x - y = 3

Из второго уравнения выразим х:

х = у + 3

Подставим в первое:

у + 3 + 2 = 2у

у = 5   - цифра единиц

х = 5 + 3

х = 8 - цифра десятков;

ответ: 85