В фигуру, ограниченную параболой y=8-½x²и осью Ox поместили прямоугольник, две вершины которого лежат на параболе, а две на оси Oх. Найдите больший из периметров этих прямоугольников от ​

Объяснение:

1. а) ∈{-2,-1} ⇒ y∈{-10,-5} (условие выполняется)

б) ∈{0}, тогда 0<1, но 0<3 ⇒ противоречие  

в) ∈{-5, -1}, y∈{-10,-5}

г) ∈{15}, y∈{75}, но y<5 ⇒ противоречие

2. a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12}

a) a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12}

б) a∈{5,6,7}, b∈{9,10,11,}, a+b∈{14,15,16}

в) a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12} a+b∈{14,15,16,17,18}  

3. A) a>0

б) a < 0

в) a-8 (всегда) < a + 8 ⇒ противоречие

г) при возведение в квадрат любого числа получится положительное ⇒ когда мы поменяем его на отрицательный после возведения, полученное значение будет < 0. Но при возведение 0^2 = 0 ⇒ a=3 единственное решение.

4. p ∈ {10, 11, 12, 13}

а) если p ∈ {10, 11, 12, 13}(по условию), то выполняется только одно из условий ⇒ противоречие

б) p ∈ {10, 11, 12, 13}

в) значение всех трех дробей должно быть отрицательным чтобы соблюдалось условие, но так как >0 приходим у противоречию

г) аналогично в

5. а), в)

6. x - а), в), г)

y - б)

Х²-9     (х-3)(х+3)
= = х-3
х+3      (х+3)



х⁴+4х²+4      (х²+2)²
= = х²+2
х²+2             х²+2


16х²-24х+9         ( 4х-3)²
   =
4х²+5х-6            разложим знаменатель найдя корни уравнения
D=25+96=121     √D=11
x₁=(-5+11)/8=3/4
x₂=(-5-11)/8=-2
4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*(x-(-2)) = (4x-3)(x+2) , подставим  знаменатель

16х²-24х+9         ( 4х-3)²             4x-3
= =
4х²+5х-6           (4x-3)(x+2)         х+2


25х²+10х+1      (5х +1)²              5x+1
=  =
5х²-14х-3          (5x+1)(x-3)         x-3

D= 196+60=256         √D=16
x₁=(14+16)/10 =3
x₂=(14-16)/10 =-1/5
5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)