logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
аня2933
аня2933
23.07.2020 03:38 •  Алгебра

В геометрической прогрессии b2=3 корень из 3, b3=9. Найдите S4. ​

Показать ответ
Ответ:
lerakim735
lerakim735
11.01.2021 16:58

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q}

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

b_{3} = q\cdot b_{2}\ ;\ q = \dfrac{b_{3}}{b_{2}} = \dfrac{9}{3\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\dfrac{81}{27}} = \sqrt{3}

Теперь найдём первый член заданной прогрессии:

b_{2} = q\cdot b_{1}\ ;\ b_{1} = \dfrac{b_{2}}{q} = \dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3

Теперь найдём сумму первых четырёх членов заданной прогрессии:

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q} = \dfrac{3\cdot (1-(\sqrt{3})^4)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3 \cdot (1-9)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3\cdot (-8)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{-24}{1-\sqrt{3}} =\\\\\\= \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{1-3} = \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{-2} = 12(1+\sqrt{3}) = \boxed{12 + 12\sqrt{3}}

ответ: 12 + 12\sqrt{3} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
TheEnder
TheEnder
12.04.2021 05:55
1.яке з наведених пар є розв язком рівняння y=8+5x:2 А.(-2;9) Б.(-4;-6) В.(3;6) Г.(-6;11 2. Графіку якого з наведених рівнянь належить точка А(3;-2)? А.2х+у=8 Б. -2х+у=8 В.2х-у=8...
biolev
biolev
12.06.2020 18:10
Y=cos(3x+2) вычислить производную...
smichuksvitlana
smichuksvitlana
28.03.2022 01:35
Числа x(1) і x(2) є коренями рівняння 2x²+3x+1=0 не розв язуючи рівняння знайти значення виразу x²(1)•x(2)+x(1) • x²(2)​...
GeneralEsdese
GeneralEsdese
02.06.2022 23:22
фотка там надо решить...
lightningwhite
lightningwhite
09.02.2020 22:55
решить задание по дополнительным главам мат.анализа. Являются ли метриками в R следующие функции: а) p(x,y)=|cosx-cosy| б) p(x,y)=|x-y|/1+|x-y|...
pudova20001katya
pudova20001katya
08.01.2020 00:31
Побудувати графік функції Х-3у=6...
ilnasgo54
ilnasgo54
30.06.2020 15:16
Найдите наибольшее значение функции y=(x-8)^2(x-9)+1 На отрезке [-4;8;5]...
33333ц
33333ц
28.05.2023 01:56
мастер выполняет определённую работу за 12 дней, а его ученик- за 30 дней. Если 3 мастера и 5 учеников работает вместе то за сколько дней они выполняют работу.​...
sanfirovngmail
sanfirovngmail
11.01.2023 09:16
Решить уровнени x^3+5x^2-25y-125=0...
fari85851
fari85851
31.05.2020 10:05
{2y+2x=6 {2x−6y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x= y=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота