logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Кактус1313
Кактус1313
28.12.2021 15:28 •  Алгебра

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 30, а сумма второго и третьего членов равна 120, найдите первые три члена этой прогресий

Показать ответ
Ответ:
Skillet121516
Skillet121516
09.01.2021 03:40

Дано:

b_1+b_2=30

b_2+b_3=120

Найти: b_1;b_2;b_3

Решение

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии

b_n=b_1q^{n-1}

тогда

b_2=b_1q

b_3=b_1q^2

2) Подставим в условие и получим систему:

\left \{ {{b_1+b_1q=30} \atop {b_1q+b_1q^2=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {b_1q(1+q)=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {q*(b_1(1+q))=120}} \right.

q*30=120

q=120:30

q=4

3)  b_1* (1+q)=30

   b_1* (1+4)=30

  5b_1 =30

  b_1=30 :5

   b_1=6

4) b_2=6*4=24

   b_2 = 24

 

  b_3 =24*4

 b_3=96

ответ: 6;  24;  96

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ленура21
ленура21
04.06.2022 14:23
При каком значении p прямая y=-x+p имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки.постройте в одной системе координат данную параболу и прямую...
ylau2006g
ylau2006g
04.06.2022 14:23
Люди добрые выручайте (a²+cb²)(d²+ce²)=(ad+cbe)²+c(ae-bd)² докажите тождество...
gulser
gulser
04.06.2022 14:23
Х=(-8х-20)//(х-17) найдите корень уравнения. если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. с !...
NadyaSmirnovaa
NadyaSmirnovaa
21.05.2021 03:50
[tex]\frac{x^{2}+9 }{x^{2}-1} = \frac{x-2}{x+2} -\frac{5}{1-x}...
NasFan
NasFan
08.05.2021 10:20
1. Вычислите: a) 97^2-94*97+47^2 b)53^2-27^2/79^2-51^2 2.Решите уравнение: (4x+3)^2-(4x-5)(4x+5)=82...
HasteBro
HasteBro
27.03.2023 23:04
2 вариант 1. [ ) Дана функция: y = -х3 + 4х – 3а) запишите координаты вершины параболы;b) запишите ось симметрии параболы;с) найдите точки пересечения графика с ОСЯМИКоординат;...
FeGLoCk
FeGLoCk
26.11.2022 11:54
Закончите выполнения выражения a) 5a*(3x-y)=15ax​...
nikitatsyplyat
nikitatsyplyat
20.03.2022 10:00
Приближенное значение величины равно 48. точность приближения доходит до 0,5. может ли точное значение данной величины быть равным: 48,2; 47,9; 48,6; 47,4; 47 поподробнее...
mru199
mru199
14.09.2022 23:44
Последовательность прогрессия. найдите d9, если d1=-24 и знаменатель q=0,5...
lobanovartem2
lobanovartem2
14.09.2022 23:44
Сколько можно составить семизначных телефонных номеров из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так,чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота