В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Amina5155
Amina5155
29.03.2023 09:54 •  Алгебра

в какой точке касательная, проведенная к графику функции у=е^2х+1-1 будет параллельна прямой у=2х+3?​

Показать ответ
Ответ:
KseniaRogalina
KseniaRogalina
04.07.2021 07:47

Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания.

y=e^{2x+1}-1\ \ \ \to \ \ \ y'(x)=2e^{2x+1}\\\\y=2x+3\ \ \to \ \ \ k=2\\\\y'(x_0)=k\ \ \Rightarrow \ \ \ 2e^{2x+1}=2\ \ ,\\\\e^{2x+1}=1\ \ ,\ \ e^{2x+1}=e^0\ \ ,\ \ 2x+1=0\ \ ,\ \ x_0=-\dfrac{1}{2}\\\\y_0=e^{2\cdot (-\frac{1}{2})+1}-1=e^0-1=1-1=0

Точка, в которой  касательная проведенная к графику функции будет параллельна заданной прямой, имеет координаты  \Big(-\dfrac{1}{2} \ ;\ 0\ \Big) .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота