В каждую клетку квадрата 3× 3 вписано число. К сожалению, эту таблицу залило чернилами, но мы знаем суммы чисел, стоящих в каждой строке и в двух столбцах (их указывают стрелочки на рисунке). Чему равна сумма в третьем столбце? *

43

Объяснение:

Пронумеруем все ячейки от x1 до x9 соответственно. Тогда составим системы уравнений:

Первая (сумма ячеек первой, второй и третьей строк):

x1 + x2 + x3 = 24

x4 + x5 + x6 = 26

x7 + x8 + x9 = 40

Вторая (сумма ячеек первого, второго и третьего столбцов):

x1 + x4 + x7 = 27

x2 + x5 + x8 = 26

x3 + x6 + x9 = C (C - неизвестное число)

Сложим все три уравнения в первой системе уравнений:

x1 + x2 + ... + x8 + x9 = 24 + 26 + 40 = 90

Заметим, что в данной сумме неизвестных есть уравнения из второй системы:

(x1 + x4 + x7) + (x2 + x5 + x8) + (x3 + x6 + x9) = 90

27 + 20 + C = 90

C = 90 - 20 - 27 = 43