В классе из 32 человек 20 отличников по физике и 10 – по математике.
а) Если в классе у 5 человек нет отличной оценки ни по одному из этих предметов, то сколько учеников этого класса являются отличниками по физике и математике одновременно?
б) Хуже дело обстоит с английским языком – по нему лишь 5 отличников. Сколько в этом классе отличников одновременно и по английскому языку, и по математике, если в нём есть 12 отличников хотя бы по одному из этих предметов?
в) В классе только 2 человека получают пятёрки по всем трём предметам. А сколько учеников в классе не получают пятёрок ни по одному из них, если известно, что ещё один ученик всё же имеет пятёрки и по физике, и по английскому языку?
Расстояние, которое первый автобус проехал за t минут, второй проехал за 1 час 12 минут = 72 минуты. Значит, скорость первого в 72/t раз больше скорости второго.
Расстояние, которое первый автобус проехал за 50 минут, второй проехал за t минут. Значит, скорость первого в t/50 раз больше скорости второго.
Эти отношения должны быть равны:
72/t = t/50
t^2 = 72 * 50 = 36 * 100
t = 6 * 10 = 60
Итак, время до встречи было равно 60 минут.
Первый автобус преодолел весь путь в 132 км за 60 минут + 50 минут = 110 минут, поэтому его скорость 132 км / 110 минут = 1,2 км/мин
Скорость второго автобуса в 60/50 = 1,2 раза меньше и равна 1,2 км/мин / 1,2 = 1 км/мин
Если хочется иметь ответ не в км/мин, а в км/ч, результаты надо домножить на 60 - количество минут в часе.
ответ. 1,2 км/мин, 1 км/мин (или 72 км/ч, 60 км/ч)
левую и правую части уравнения возводим в квадрат тогда
0,5х в квадрате - 4,5х + 11 = (х-5) в квадрате
0,5х в кв.-4,5х+11=х в кв.-10х+25 ПЕРЕНОСИМ ПРАВУЮ ЧАСТЬ В ЛЕВУЮ , ПРИВОДИМ ПОДОБНЫЕ И ПРИРАВНИВАЕМ К НУЛЮ ТОГДА ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ -0,5Х в кв.+5,5Х-14=0
ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИМ НА МИНУС ЕДИНИЦУ И ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ 0,5Х в кв. - 5,5Х + 14 =0
РЕШАЕМ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ПО ФОРМУЛЕ
Х ПЕРВОЕ ВТОРОЕ = 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 30,25 Т.К.5,5 ВОЗВЕЛИ В КВАДРАТ +4*14*0,5 ЭТО ВСЕ В ЧИСЛИТЕЛИ ,А В ЗНАМЕНАТЕЛИ БУДЕТ 2*0,5 И ТОГДА ПОЛУЧИМ ТАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 2,25 ДЕЛЕННОЕ 2*0,5
ОТСЮДА 5,5ПЛЮС МИНУС 1,5 ТОГДА Х ПЕРВОЕ = 7 , Х ВТОРОЕ = 4