Пусть весь путь - S. Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v. Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.) Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n) Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t. Время в пути после измененич - t/2. Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев: 1) t=S/2v 2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1)) Приравниваем 1 и 3 уравнение: 2S/(v(n+1))=S/2v Откуда получаем : 4v=v(n+1) 4=n+1 n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.
Дан многочлен -2x^4 - 23x^3 + 23x^2 + 55x +44 ≤ 0
Так как заданный многочлен имеет чётную высшую степень, то он имеет один и тот же предел при стремлении к плюс и к минус бесконечности.
Если коэффициент при x^4 a<0, то функция убывает до минус бесконечности с обеих сторон, таким образом, функция имеет глобальный максимум.
Для решения заданного неравенства надо определить граничные точки, в которых график пересекает ось Ох.
То есть надо решить уравнение -2x^4 - 23x^3 + 23x^2 + 55x +44 = 0
Решения таких уравнений довольно сложные:
1 Через резольвенту
2 Решение Декарта — Эйлера
3 Решение Феррари.
Поэтому из четырёх корней этого уравнения приводим 2 действительных: х = -12,2667 и х = 2,13866.
С учётом приведенных выше рассуждений даём ответ:
х ≤ -12,2667 и х ≥ 2,13866.
Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.
Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)
Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)
Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.
Время в пути после измененич - t/2.
Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:
1) t=S/2v
2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))
Приравниваем 1 и 3 уравнение:
2S/(v(n+1))=S/2v
Откуда получаем :
4v=v(n+1)
4=n+1
n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.