В комнате стоят 100 100
стульев двух цветов: синего и красного. На каждый из стульев сел либо рыцарь, либо лжец. Каждый из них заявил, что он сидит на синем стуле.

Затем все люди как-то пересели, после чего половина сидящих сказала, что теперь они сидят на синих стульях, а остальные сказали, что сидят на красных. Сколько рыцарей теперь может сидеть на красных стульях?

Введите все возможные ответы в произвольном порядке.

Объяснение:

1) 17 + 48 + 33=98

Сложим сначала 17 и 33, так как их сумма даст ровное количество десятков: (17+33)=50, а затем прибавим к полученному результату третье слагаемое: 50+48=98;

2) 20 ∙ 718 ∙ 5=71800

Умножим сначала 20*5, так как их произведение даст нам 100, тогда умножая 718*100 нам необходимо будет лишь добавить количество нулей второго множителя (100) к нашему первому множителю и получим 71800;

3) 5,74 + 1,87 + 4,13=11,74

Сложим вначале 1,87 и 4,13= их сумма равна 6, затем сложив 6 и 5,74 получим 11,74;

4) 12,37 + 3,7−5,37=10,7

Вычтем из 12,37 число 5,37, получим 7, далее прибавив к 7 число 3,7- получим 10.7;

5) 1,7 ∙ 24,3 + 1,7 ∙ 75,7=170

Вынесем за скобки общий множитель: 1,7, тогда:

1,7* (24,3+75,7)=1,7*(100)

умножение на 10 даст нам число 17(избавимся от запятой), соответственно умножение на 100= 170

Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.

Объяснение:

x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1,  x≠y)

x,y∈ N

НОК (x², y)=x²y

НОК (x, y²)=xy²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

x²y+xy²=1996

xy(x+y)=2²·499

xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499

или

xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4

или

xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499

или

xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1

или

xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4

или

xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

x, y – не взаимно простые числа

x,y∈ N

НОД (x,y)=k

x=km

y=kn

k,m,n∈N

НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n

НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

k²m²n+ k²mn²=1996

k² mn(m + n)= 2²·499

k²=2²  ⇒ k=2

mn(m + n)=499

499 - простое число

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.