В компании 15 акционеров, из них трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 6 человек. Вычислите вероятность того, что среди явившихся акционеров:
а) все трое акционеров с привилегированные акциями отсутствуют (ответ указать в виде сокращенной дроби)
n = Сk/n = n/(k×(n-k))
n = С6/15 = 15/(6×(15-6)) = 5005
Событие А - число и ходов, где 3 акционера с привилегир. акц. отсутствуют
15-3 = 12 - без привилегир. акц.
m = C6/12 = 12/(6×(12-6)) = 924
Р(А) = m/n = 924/5005 = 12/65
б) двое присутствуют и один не явился (ответ в виде сокращ. дроби)
Событие В - среди шести явившихся акционеров двое с привилегир. акц, остальные 4 с общими акциями.
Число всех исходов:
n = C6/15 = 15/(6×(15-6)) = 5005
Число выбора двух человек из необходимых трех:
m1 = C2/3 = 3(2×1) = 3
Число выбора оставшихся 4 акционеров среди 12 с общими акциями:
m2 = C4/12 = 12/4(12-4) = 495
m = m1×m2 = 3×495 = 1485
Искомая вероятность равна
Р(В) = m/n = 1485/5005 = 27/91
Объясните решение задачек на вероятность Откуда берется формула
n = Сk/n = n/(k×(n-k))
Что за коэффициент k? n?
Неужели n означает число ВСЕХ исходов, но в разных случаях? Разберите Чем подробнее, тем лучше.
1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)
Умножим обечасти на десять и раскроем скобки
а) 6x-6y=666
7x+7y=63, разделим перове 6, второе на с=7 и сложим
x-y=111
x+y=9, после сложения 2х=120, х=60, у=9-60=-51; ответ(60; -51)
умножим первое на три второе на 4
б)(x-y)=12
(x-y)=8, сложим получим 2х=20, х=10, у=10-8=2. ответ (10;2)
подставим в первое 2у вместо х и ( 3+у) вместо z
1. 2у+y=3+у+1
z-y=3
x=2y, из первого получим у=2, теперь найдем х, он равен 2*2=4, а потом z=3+2=5 , ответ х=4; у=2;z=5
2. x-y=1
y-z=2⇒z=2-у
z-x=-3⇒z=x-3, из последних двух 2-у=х-3⇒х=5-у подставим в первое.
x-y=1, получим 5-у -у=1⇒2у=4, откуда у=2, х=5-2=3, z=3-3=0
ответ х=3; у= 2; z=0.