В комплекте игральных карт (колоде) — 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности событий:
(результат — несокращённая дробь, например, 36 записывай как «3/6»)
a) P(вытащенная карта является картой червовой масти) =
;
b) P(вытащенная карта является цифрой) =
;
c) P(вытащенная карта является десяткой) =
;
d) P(вытащенная карта не является восьмёркой) =
;
e) P(вытащенная карта не является пиковой восьмёркой) =
.
2. Диагонали прямоугольника равны.
Пусть ABCD - прямоугольник. В нем проведены диагонали AC и BD.
Рассмотрим ΔBAD и ΔCDA. В них:
1. ∠BAD = ∠CDA = 90
2. AB = CD (как противолежащие стороны параллелограмма)
3. AD - общий катет
Получаем, что ΔBAD = ΔCDA по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников тоже равны. А т.к. гипотенузы и есть диагонали прямоугольника, то получили AC = BD. Что и требовалось доказать
С первого участка клубнику разложили по 8 кг в каждый ящик,
значит всего с первого участка собрали 8Х кг.
Со второго участка клубнику разложили по 12 кг в каждый ящик,
значит всего со второго участка собрали 12(Х+10) кг.
Зная что с двух участков фермер собрал 860 кг составим уравнение:
8Х + 12(Х+10) = 860
8Х + 12Х + 120 = 860
20Х = 740 | : 20
Х = 37 (было ящиков по 8 кг)
1) 37 + 10 = 47 (было ящиков по 12 кг)
2) 37 * 8 = 296 (кг - собрали с первого участка )
3) 47 * 12 = 564 (кг - собрали со второго участка )
ПРОВЕРКА: 296+564 = 860
860 = 860 (верно)
ОТВЕТ: с первого участка собрали 296 кг клубники;
со второго участка собрали 564 кг клубники.