Пусть х - скорость катера, тогда в первый день катер затратил на путь по озеру 16/х, во второй день по течению реки - 8/(х+3), против течения 8/(х-3). Итого за второй день 8/(х+3)+8/(х-3)=(8*(х-3))/((х+3)(x-3))+ (8*(х+3))/((х+3)(x-3))=(8x-24)/(x^2-9)+(8x+24)/(x^2-9)=16x/(x^2-9)
Для того, что сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю
16/x=(16(x^2-9))/(x(x^2-9)) и 16x/(x^2-9)=16x*х/(х(x^2-9))
16x^2-144/ (x(x^2-9)) 16x^2/(x(x^2-9))
При равных знаменателях та дробь больше, числитель которой больше. Т.о.
16x^2-144 < 16x^2
Значит катер затратил времени больше на второй день пути
Стороны этого четырехугольника - равны между собой. Этот четырехугольник - ромб.
Диагонали получившегося четырехугольника равны стороне а по построению. Они равны и взаимно перпендикулярны. Этот ромб - квадрат. Формула диагонали квадрата а√2, но поскольку сторона исходного квадрата задана как а, в эту формулу, как сторону меньшего квадрата, введем х а=х√2 х=а:√2 Площадь получившегося четырехугольника равна а²:2 Действительно, и по рисунку к задаче видно, что площадь этого квадрата равна 4/8 = 1/2 площади исходного. 1,44 ＜а² ＜1,69 0,72< а²:2 < 0,845
Пусть х - скорость катера, тогда в первый день катер затратил на путь по озеру 16/х, во второй день по течению реки - 8/(х+3), против течения 8/(х-3). Итого за второй день 8/(х+3)+8/(х-3)=(8*(х-3))/((х+3)(x-3))+ (8*(х+3))/((х+3)(x-3))=(8x-24)/(x^2-9)+(8x+24)/(x^2-9)=16x/(x^2-9)
Для того, что сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю
16/x=(16(x^2-9))/(x(x^2-9)) и 16x/(x^2-9)=16x*х/(х(x^2-9))
16x^2-144/ (x(x^2-9)) 16x^2/(x(x^2-9))
При равных знаменателях та дробь больше, числитель которой больше. Т.о.
16x^2-144 < 16x^2
Значит катер затратил времени больше на второй день пути
Стороны этого четырехугольника - равны между собой.
Этот четырехугольник - ромб.
Диагонали получившегося четырехугольника равны стороне а по построению.
Они равны и взаимно перпендикулярны.
Этот ромб - квадрат.
Формула диагонали квадрата а√2, но поскольку сторона исходного квадрата задана как а, в эту формулу, как сторону меньшего квадрата, введем х
а=х√2
х=а:√2
Площадь получившегося четырехугольника равна
а²:2
Действительно, и по рисунку к задаче видно, что площадь этого квадрата равна 4/8 = 1/2 площади исходного.
1,44 ＜а² ＜1,69
0,72< а²:2 < 0,845