f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении