В мастерской имеется 12 моторов. Вероятность того, что в данный момент мотор работает с полной нагрузкой, равна 0.8. Найти вероятность того, что в данный момент 3 мотора работают с полной нагрузкой.

|2x - 5| + | 4 - x| ≤ x +1
 Данный пример- это неравенство с модулем. Задание ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их.
Решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство.
Простой пример:  2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х ≥ 5(это алгебраическая форма решения.)
 Можно на числовой прямой :-∞                5               +∞
                                                                     
Можно записать этот числовой промежуток:[5; +∞)
Все эти 3 записи равноправные.
А теперь твой пример.
Чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х ≥0   и
                                                                            |x| = -x при х < 0
Начали?
1) ищем "нули" подмодульных выражений:
2х-5 = 0                    4-х = 0
х=2,5                            х = 4
Эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. На каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид.
-∞              2,5                 4             +∞
          -                   +                  +           это знаки (2х -5)
          +                  +                   -           это знаки  (4-х)
теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей:
а) (-∞; 2,5]
-(2x-5)   +4-x ≤x +1
-2x +5 +4 -x ≤ x +1
-4x ≤-8
x≥ 2   Вывод: [2;2,5]
б) (2.5;4]
2x-5 +4 -x ≤ x +1
2x ≤ 2
x ≤ 1   Вывод : несовместны эти 2 записи
в)(4; +∞)
2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1
2х -5 -4 +х ≤ х +1
2х ≤10
  х ≤ 5     Вывод: х∈(4;5]

Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. 
Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. 
Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 
2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. 
С1 = Пи*Д1^2 / 4, 
С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 
2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 
2*Д1^2 = Д2^2, 
Д2 = (2*Д1^2)^1/2. 
Д2 = 2^1/2 * Д1. 
(Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). 
Значит, при условии, что Д1 = 50, 
Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.