В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

В некоторой геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, a b2 +b3 = 60. Найди b⁴
.​

Показать ответ
Ответ:
tomahvisucik16
tomahvisucik16
18.01.2021 23:23

192

Объяснение:

Так как мы имеем дело с геометрической прогрессией, то мы можем представить b₂ как

b_{2}=b_{1} \cdot k;

b_{1}+b_{1} \cdot k=15 \Rightarrow b_{1} \cdot (1+k)=15;

Аналогично и для b₃ :

b_{3}=b_{2} \cdot k \Rightarrow b_{2}+b_{2} \cdot k=60 \Rightarrow b_{2} \cdot (1+k)=60;

Выполним почленное деление:

\frac{b_{1} \cdot (1+k)}{b_{2} \cdot (1+k)}=\frac{15}{60} \Rightarrow \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{4} \Rightarrow b_{2}=4b_{1};

Подставляем полученное значение b₂ в первую сумму:

b_{1}+4b_{1}=15 \Rightarrow 5b_{1}=15 \Rightarrow b_{1}=3;

b_{1}=3 \Rightarrow b_{2}=4 \cdot 3=12;

b_{3}=60-12=48;

b_{4}=b_{3} \cdot 4 \Rightarrow b_{4}=48 \cdot 4=192;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота