В одной системе координат постройте графики функций у = – 0,5х и у = 5.
2. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = – 14х + 32 и у = 26х – 8.

(С ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ)

a и b - натуральные числа (Натуральные числа - это естественные положительные числа, применяемые при счете.)

{a³-b³=1603

{a-b=7 => b=a-7

Применяем формулу разности кубов

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)     a-b=7

7(a²+ab+b²)=1603

a²+ab+b²=229                 b=a-7

a²+a(a-7)+(a-7)²=229

   Применяем формулу квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b² для (a-7)²:

a²+a²-7a+a²-14a+49=229

3a²-21a-180=0    Все члены уравнения кратны 3, значит делим 3:

a²-7a-60=0

a₁+a₂=7

a₁*a₂=-60

a₁=12

a₂=-5 - сторонний корень, отрицательное число не соотв. условию

a=12

b=12-7

b=5

два натуральных числа, соответствующих условию: 12 и 5

Проверка:

12³-5³=1728-125=1603

12-5=7

№1

а) √50 > 7

√50 > √7²

√50 > √49

б) 4√6 > 3√7

√4²*6 > √3²*7

√16*6 > √9*7

√96 > √63

№2

а) √(196 * 0,64) = √(14²*(0,8)²) = 14 * 0,8 = 11,2

б) √(72*0,5)=√36=√6² = 6

в)

г) √(-2)⁶ = √((-2)³)²=(-2)³= - 8

№3

а) (√3+√2)² = (√3)²+ 2 *√3*√2 + (√2)²= 3 + 2√6 + 2 = 5 +2√6

б) (4 - √5)(4 + √5) = 4² - (√5)² = 16 - 5 = 11

в) 5√12 - 2√27 - 3√3 = 5√(4*3) - 2√(9*3) - 3√3 = 5√(2²*3) - 2√(3²*3) - 3√3 = 5*2√3 - 2*3√3 - 3√3= 10√3 - 6√3 - 3√3 = √3

№4

√(72*а⁵) = √(36*2 * а⁴*а)= √(6²*2 * (а²)² * а) = 6*а²*√(2а)

№5

№6