Войти Регистрация Спроси ai-bota

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Показать ответ

Ответ:

Яся83

24.04.2021 19:32

$\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}$

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anikeevae

12.11.2020 01:48

Из города а в город б расстояние между которыми 150км, одновременно выехали два автомобиля. первый проезжает в час на 10 км больше чем второй и приезжает в город б на 30 минут раньше....

Teddy1bear

09.12.2021 09:58

Вкаких координатных четвертях ррасположен график функции: 1)y=x^11 2)y=x^16 3)y=(x+3)^7 4)y=(x-5)^10...

Настенька20030410

09.12.2021 09:58

1)√39-а +√27-а =4, то найдите √39-а -√27-а ? 2) если х=3- √11 и у=3+ √11, то у √х^2 равно...

Helpppppp11

22.02.2021 08:11

Нашел P нижней точки, нужно найти P верхней точки. Все на фото. Заранее благодарю ...

Писинчик

12.01.2020 11:48

из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м /с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,4 м/с. Узнай массу винтовки в кг, если масса пули - 10грамм....

fbnjvtlchenko

27.09.2020 15:15

Вопрос №16: Что такое сила? 1. физическая величина, характеризующая меру инертности тела. 2. воздействие, в результате которого тело восстанавливает форму и размеры. 3. векторная физическая...

муратмурмур

21.03.2021 13:38

возмите кусок мыла прямоугольной формы 1 . измерение стороны длину , ширину, высоту 2.вычислим объëм мыла V=abc ...

lenok0701

21.03.2021 13:38

Вопрос №25: Что такое вес тела? 1. сила упругости, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно её поверхности. 2. сила упругости, действующая на тело со стороны нити. 3. силы,...

milanskab23

17.09.2022 14:38

Как делать Как делать Как делать...

Maria20511

17.09.2022 14:38

Контрольная работа по теме « Природа Земли» вариант 1 1. Наименьшую площадь имеет материк:1) Северная Америка 2) Австралия 3) Африка 4) Евразия2. К переходным климатическим поясам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку