В пачке бумаги было 300 листов. в первый день израсходовали 2/5 всей пачки, а во второй день в 3 раза меньше. сколько листов бумаги израсходовали за два дня
Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней. Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки. Составим и решим уравнение. Итак: 80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2. Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение: 4 * x² + 14 * x - 320 = 0. Его корни: x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8. По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8. ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.
Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки.
Составим и решим уравнение.
Итак:
80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2.
Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение:
4 * x² + 14 * x - 320 = 0.
Его корни:
x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8.
По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8.
ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)