В пачке находится 25 тетрадей с одинаковым количеством листов Из них 16 тетрадей в линейку а остальные – в клетку Наугад берут 4 тетради Какова вероятность того что все они окажутся тетрадями в клетку
Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :
Зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.
Заметим, что число располагается ближе к числу , так как .
Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):
Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:
Зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .
Пусть через х дней в первом магазине останется в 3 раза больше, чем во втором,
тогда
12х кг продал первый магазин за х дней
(84-12х) кг осталось в первом магазине через х дней
21х кг продал второй магазин за х дней
(96-21х) кг осталось во втором магазине через х дней
По условию в первом магазине осталось в 3 раза больше, чем во втором:
(84-12х) > (96-21х) в 3 раза
Получаем уравнение:
84-12х = (96-21х)·3
Решаем:
84-12х = 288-63х
63х-12х = 288-84
51х = 204
х = 204:51
х=4
ответ: через 4 дня в первом магазине мяса останется в 3 раза больше, чем во втором.
Возьмем приближенно![\pi \approx3.14](/tpl/images/0942/9902/0b816.png)
Рассмотрим число
. На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу
:
Зная, что
и
, получаем, что число
располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.
Заметим, что число
располагается ближе к числу
, так как
.
Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу
. По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):
Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:
Зная, что
, получим, что
, соответственно дробь
правильная, значит
. Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то
.
Итоговая цепочка:![\cos10](/tpl/images/0942/9902/8caa4.png)