В парламенте имеется 32 комиссии по 6 депутатов в каждой. Известно, что каждые две комиссии имеют ровно по одному общему депутату. Доказать, что найдется депутат, состоящий во всех комиссиях.
Всего времени она затратила в пукт и обратно 19 - 11 = 8 часов + побывав в назначенном месте, значит туда и обратно она затратила 8-1 = 7 часов. Пусть х - скорость течения, то по течению 14 + х км/ч против 14 - х км/ч. Расстояние от пункта назначения до пункта отправления 48 км. Время по течению - t' против течения t Составим и решим систему уравнения: { t' + t = 7 { t' ( 14 + x ) = 48 { t ( 14- x) = 48 48:(14-Х)+48:(14+Х)=7 ( 48х14 - 48х + 48х14 + 48х) / ( 196 - 2Х) = 7 1344 = 1372 - 7х2Х 7х2Х = 28 14Х=28 Х=2 ответ 2км\ч скорость течения реки
a) 12b+8>4b+8(b-0,5) Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано 12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0 неравенство доказано б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14 Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано (b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0 неравенство доказано в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4) Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано 2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0 Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда неравенство доказано
Пусть х - скорость течения, то
по течению 14 + х км/ч
против 14 - х км/ч.
Расстояние от пункта назначения до пункта отправления 48 км.
Время
по течению - t'
против течения t
Составим и решим систему уравнения:
{ t' + t = 7
{ t' ( 14 + x ) = 48
{ t ( 14- x) = 48
48:(14-Х)+48:(14+Х)=7
( 48х14 - 48х + 48х14 + 48х) / ( 196 - 2Х) = 7
1344 = 1372 - 7х2Х
7х2Х = 28
14Х=28
Х=2
ответ 2км\ч скорость течения реки
как то так,но возможны ошибки,хотя и вряд ли)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0
неравенство доказано
б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
(b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0
неравенство доказано
в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано
2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0
Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда
неравенство доказано