В первой бригаде из 7 тракторов 2 требуют ремонта, во вто- рой из 5 тракторов 1 требует ремонта. Из каждой бригады наудачу вы- бирают по одному трактору. Определить вероятность того, что: а) оба трактора исправны; б) хотя бы один исправен; в) только один испра- вен.

Показать ответ

Ответ:

Idgy

22.04.2021 05:16

Событие А- "студент ответил хотя бы на 1 из 2 вопросов" значит, что студент ответил на один вопрос или на два.

Испытание состоит в том, что из 20-ти вопросов выбирают два.

n=C²₂₀=20!/((20-2)!·2!)=190

Событие M- "студент ответил на 1 из 2 вопросов"

Событию М благоприятствуют те случаи, когда один вопрос выбран из 16-ти выученных, а второй вопрос из четырех невыученных.

m=C¹₁₆·C¹₄=16·4=64

По формуле классической вероятности

p(M)=m/n= $\frac{C^1_{16}\cdot C^1_{4}}{C^2_{20}}$ -

вероятность того, что студент ответил на один вопрос из двух

Событие N- "студент ответил на 2 из 2 вопросов"

Событию N благоприятствуют те случаи, когда два вопроса выбраны из 16-ти выученных.

m=C²₁₆·C⁰₄=16!/((16-2)!·2!)=120

По формуле классической вероятности

p(N)=m/n= $\frac{C^2_{16}\cdot C^0_{4}}{C^2_{20}}$ -

вероятность того, что студент ответил на два вопроса из двух.

р(А)=p(M)+p(N)= $\frac{C^1_{16}\cdot C^4_{4}}{C^2_{20}}+\frac{C^2_{16}\cdot C^0_{4}}{C^2_{20}}=$

$=\frac{64}{190}+\frac{120}{190}=\frac{184}{190}=\frac{92}{95}$

Событие В- "студент не ответил хотя бы на 1 из 2 вопросов", значит не ответил на один или не ответил на два.

Событие M- "студент ответил на 1 из 2 вопросов" означает, что на один ответил, а на другой не ответил.

p(M)=m/n= $\frac{C^1_{16}\cdot C^1_{4}}{C^2_{20}}$ -

Событие K- "студент не ответил на 2 из 2 вопросов"

Событию N благоприятствуют те случаи, когда два вопроса выбраны из 4-х невыученных.

m=C⁰₁₆·C²₄=4!/((4-2)!·2!)=6

По формуле классической вероятности

p(K)=m/n= $\frac{C^0_{16}\cdot C^2_{4}}{C^2_{20}}$

p(B)=p(M)+p(K)= $\frac{C^1_{16}\cdot C^4_{4}}{C^2_{20}}+\frac{C^0_{16}\cdot C^2_{4}}{C^2_{20}}=$

$=\frac{64}{190}+\frac{6}{190}=\frac{70}{190}=\frac{7}{19}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

firadzo

16.06.2022 08:22

Вводим замену переменной:
х²+3х = t

Перепишем учитывая замену:
(t+1)(t-9) = 171

Раскроем скобки:
t²-8t-9 = 171

Переносим всё в левую часть и решаем:
t²-8t-180 = 0
D = 64 + 720 = 784 = 28²
t = (8 ± 28)/2 = 4 ± 14
t1 = 18, t2 = -10

Вернёмся в начало:
x²+3x = 18 или x²+3x = -10.

Решим отдельно каждое уравнение,

первое:
x²+3x = 18
x²+3x-18 = 0,
D = 9 + 72 = 81 = 9²
x = (-3 ± 9)/2
x1 = -6, х2 = 3

второе:
х²+3х = -10
х²+3х+10 = 0,
D = 9 - 40 = -31 < 0
Тут корней нет, ∅.

Тогда в итоге имеем 2 корня:
-6 и 3.

ответ: х = -6; х = 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра