. В первой сетке 7 желтых и 4 красных мячей, во второй – 5 красных, 2 желтых и 3 синих мяча. Из первой сетки во вторую перекладывают два мяча. После чего из второй сетки вытаскивают два мяча. Вынутые мячи оказались одного цвета. Найти вероятность того, что переложили мячи разных цветов.
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые.
В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых.
Остались в левом белые, а в правом белые и черные.
Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые,
и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.
Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую.
В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную.
Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.
Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных,
9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку.
Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.
В общем, при любом мы все равно получаем 13 перчаток.