В поликлинике стоит два автомата с бахилами. К концу дня в первом автомате осталось на 15 пар бахил больше, чем во
втором. Сколько пар бахил осталось во втором автомате, если
утром в двух автоматах было 95 пар бахил, а за день в сумме
купили 40 пар?

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

В решении.

Объяснение:

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х

1) А(0,04; 0,2)

0,2 = √0,04

0,2 = 0,2, проходит.

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81

-9 = -9, проходит.

3) С(54; 3√6)

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.

б) х ∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х ∈ [0; 16]     у ∈ [0; 4].

в) у ∈ [7; 13]  

у = √х

7=√х      х=7²      х=49;  

13=√х    х=13²     х=169.  

При х ∈ [49; 169]   у ∈ [7; 13].