В посёлке городского типа 17 жилых домов разной высоты метров. Выберите верные утверждения.
от 5 до 25
1
1 В посёлке есть жилой дом высотой не менее 26 метров.
2 Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 6 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара
Это такие значения переменных (в нашем случае х), при которых не происходит разных неприятностей, таких как деление на ноль, извлечения квадратного корня из отрицательного числа и т.п.
У нас функций нет, только дроби. А у дробей неприятности могут быть только при обращения знаменателя в ноль.
Записаны дроби у Вас без скобок, следовательно, тут работают приоритеты операций. И в соответствии с ними Ваше выражение имеет вид
Тут ОДЗ очевидно: х≠0
Но, скорее всего, у Вас иное выражение, например, такое:
Тогда при его записи "в строку" надо было использовать круглые скобки:
1/(х-1) + 1/(х²-1) = 5/8
В этом случае первый знаменатель обращается в 0 при х=1, а второй - при х=1 и х=-1. Объединяя условия получаем, что х≠-1 и х≠1, что равносильно
|x|≠1.
Это же можно записать "более математически":
x ∈ [-∞;-1) ∩ (-1;1) ∩ (1;∞]