Из условия вытекает, что весь комплект обмундирования на Женю стоит дешевле, чем на Таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на Женю стоит 30, на Таню 45.
Обозначим цену шапочки для Жени за х, и шарфика для Жени за у. Тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей Тани, значит туфли Тани стоят 3*(х+у). Верно? Значит туфли для Жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле). Значит весь комплект для Жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30 Значит х+у = 10 Значит туфли Жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20. Значит туфли Тани стоят 20 * 1,5 = 30.
По условию шапочка Тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит Танина шапочка стоит 30 / 10 = 3. Женина шапочка, соответственно, 2.
Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20/(x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение
9/x + 20/(x+3) = 1 |*x(x+3)≠0
9(x+3) + 20x = x(x+3)
9x + 27 + 20x = x² + 3x
x² -26x - 27 = 0
По теореме Виета: x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода
Из условия вытекает, что весь комплект обмундирования на Женю стоит дешевле, чем на Таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на Женю стоит 30, на Таню 45.
Обозначим цену шапочки для Жени за х, и шарфика для Жени за у.
Тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей Тани, значит туфли Тани стоят 3*(х+у). Верно?
Значит туфли для Жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле).
Значит весь комплект для Жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30
Значит х+у = 10
Значит туфли Жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20.
Значит туфли Тани стоят 20 * 1,5 = 30.
По условию шапочка Тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит Танина шапочка стоит 30 / 10 = 3.
Женина шапочка, соответственно, 2.
Получаем Танин шарф = 45 - 30 - 3 = 12
Женин шарф = 12 / 1,5 = 8.
Проверь, сходится ли контрольная сумма чека.
Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20/(x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение
9/x + 20/(x+3) = 1 |*x(x+3)≠0
9(x+3) + 20x = x(x+3)
9x + 27 + 20x = x² + 3x
x² -26x - 27 = 0
По теореме Виета: x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода
x₂ = -1 - не удовлетворяет условию
ответ: 27 км/ч.