В школе провели олимпиаду по математике среди 64 учащихся восьмых классов. Каждое задание оценивалось от 0 до Сумма , набранных всеми участниками, составила 352. Известно, что:

- в 8А классе в олимпиаде приняли участие 24 человека, среднее арифметическое набранных равно 4,5;

- средний учащихся 8Б класса равен 5,5;

- средний учащихся 8В класса является целым числом;

- количество участников олимпиады от каждого класса не превышало 30 человек.

Найдите количество учащихся 8В класса, принявших участие в олимпиаде.

ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ

Надо приравнять функцию к нулю и вычислить корни квадратного уравнения:
заменив знаки на противоположные, получаем:
4n*2-12n+9=0
D=144-4*4*9=144-144=0
Дискриминант равен нулю - это значит, что у графика функции только одна точка пересечения с осью ОХ при х=12:8=1,5. Таким образом, график - парабола, ветви вниз, так как а= - 4 . При значании аргумента 1,5 функция равна нулю, при значении аргумента от минус бесконечности до 1,5 объединяя с промежутком 1,5 до плюс бесконечности функция принимает отрицательные значения. Положительные значения функция не принимает. 

Отрезок AB можно рассматривать как гипотенузу. Для этого представим дополнительную точку C с координатами абсциссы от точки А и ординатой точки В, это будет С(4;-2). Длина АС=8-(-2)=10, ВС=4-2=2. По теореме Пифагора
 AB²=AC²+BC²=10²+2²=104
  АВ=√104=√4*26=2√26
   Координаты середины АВ-- абсцисса равноудалена от абсцисс точек А и С
    это будет 3, а ордината по построению видно это тоже 3
    Для определения принадлежности точек прямой подставим координаты в уравнение
  А(4;8)------ x-y+4=0; 4-8+4=0 равенство верное, точка принадлежит
  В(2;-2)----- 2-(-2)+4=0; 8=0 равенство неверное, точка не принадлежит