В соревнованиях по шахматам будут участвовать пять ребят из Дворца пионеров и шесть ребят из клуба "Юный шахматист" . Выигрывают 2 человека. Найдите вероятность того, что оба победителя окажутся из клуба "Юный шахматист".(ответ округлите до сотых)
1379246805 (в силу ограничений задачи 0 не может быть одной из первых 7 цифр - число не может начинаться с цифры 0), в остальном если не зачеркнуть последнюю цифру 5, остальные зачеркивая как угодно - то число все равно будет делиться нацело на 5, (число четырехзначное а значит отличное от 5) - составное
если зачеркнуть цифру 5 и не зачеркнуть хотя бы одну из четных цифр 2,4,6,8,0 то число будет четным, так как его последняя цифра четная - значит будет составным
если зачеркнуть 5 и все четные цифры, то останется число 1379 - число составное так как 1379=7*197
1) f(x0) = (x0)^4 - 4(x0) + 1
f' (x0) = 4*(x0)^3 - 4
Y = (x0)^4 - 4(x0) + 1 + (4*(x0)^3 - 4)*(x - x0) = (x0)^4 - 4(x0) + 1 + 4x*(x0)^3 - 4(x0)^4 - 4x + 4(x0) = -3*(x0)^4 + 4x*(x0)^3 - 4x + 1 = x*(4*(x0)^3 - 4) + (-3*(x0)^3 + 1)
касательная, параллельная оси Ох: Y=kx+b, значит k=0
k= 4*(x0)^3 - 4 = 0, (x0)^3 = 1, x0 = 1
Y= - (1-3) = 2
2) f(x0) = (x0)^4 + 32*(x0) - 3
f' (x0) = 4*(x0)^3 + 32
Y = (x0)^4 + 32*(x0) - 3 + (4*(x0)^3 + 32)*(x - x0) = (x0)^4 + 32*(x0) - 3 + 4x*(x0)^3 - 4*(x0)^4 + 32x - 32(x0) = -3*(x0)^4 + 4x*(x0)^3 + 32x + 32(x0) - 3 = x*(4*(x0)^3 + 32) - (3*(x0)^4 + 3)
4*(x0)^3 + 32 = 0, x0 = -2
3*(x0)^4 + 3 = -153
Y= -115
остальные пункты - по аналогии
(в силу ограничений задачи 0 не может быть одной из первых 7 цифр - число не может начинаться с цифры 0), в остальном
если не зачеркнуть последнюю цифру 5, остальные зачеркивая как угодно - то число все равно будет делиться нацело на 5, (число четырехзначное а значит отличное от 5) - составное
если зачеркнуть цифру 5 и не зачеркнуть хотя бы одну из четных цифр 2,4,6,8,0
то число будет четным, так как его последняя цифра четная - значит будет составным
если зачеркнуть 5 и все четные цифры, то останется число 1379 - число составное так как 1379=7*197