х (ч) затратит первая (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13 Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй
(х+5) (ч) затратит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час
1/(х+5) -производительность второй.
1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6
приводим к общему знаменателю
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
х²-7х-30=0
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное.
10+5=15 (ч) – время второй
из Киева в Москву движется поезд со скоростью 70 км/час
Расстояние между городами 872 км
Поезд из Киева вышел не одновременно а значит московский состав был в пути 24 минуты = 24/60=0,4 часа
За это время он проехал
80*0,4= 32 км и сократил расстояние до встречи на 32км
872-32=840 км теперь между поездами
80+70=150 км/час скорость сближения
840:150=5,6 часа потребуется поездам для встречи
Через сколько часов после выхода из Москвы произойдет встреча?
Учитывая что московский уже был в пути 0,4 часа, то время
5,6+0,4=6 часов
ответ 6 часов