В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки D и E так, что AD : DB = CE : EB = 7 : 3, отрезки CD и AE пересекаются в точке F. Найдите площадь треугольника AFC, если площадь треугольника DBE равна 11,7.

Введите ответ:

Рассмотрим первый случай:

Если , то есть если или , то:

1) если и , то получаем верное равенство: , тогда — любое число;

2) если и , то получаем неверное равенство: , тогда уравнение не будет иметь решений;

3) если и , то получаем верное равенство: , тогда — любое число;

4) если и , то получаем неверное равенство: , тогда уравнение не будет иметь решений;

Рассмотрим второй случай:

Если , то есть если и , то

у = (х + 0,8) / 0,2

Объяснение:

1) M(-1; -1)

2) N(-0,8; 0)

Уравнение прямой с координат точек составляется по формуле:

(у - у₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁), или в общем виде:

(у₁ - у₂)х + (х₂ - х₁)у + (х₁*у₂ - х₂*у₁) = 0, подставляем в выражение заданные координаты точек:

(-1 - 0)х + (-0,8 + 1)у + (-1*0 - (-0,8*-1)) = 0

-х + 0,2у - 0,8 = 0

0,2у = х + 0,8

у = (х + 0,8) / 0,2

Проверка:   х = -1                у = (-1+0,8)/0,2           y = -1

                     x = -0,8            y = (-0,8+0,8)/0,2      y = 0, всё верно