В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы.
Дана функция у = х² + 4х +4;
Построить график.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).
(1+4x-x²)-20/(4x-x²)>0
((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))>0
(4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))>0
(x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)>0
x⁴-8x³+15x²+4x-20=0
x₁=2
x⁴-8x³+15x²+4x-20 I_x-2_
x⁴-2x³ I x³-6x²+3x+10
-6x³+15x²
-6x³+12x²
3x²+4x
3x²-6x
10x-20
10x-20
0
x³-6x²+3x+10=0
x₂=2
x³-6x²+3x+10 I_x-2_
x³-2x² I x²-4x-5
-4x²+3x
-4x²+8x
-5x+10
-5x+10
0
x²-4x-5=0 D=36
x₃=-1 x₄=5. ⇒
(x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)>0
-∞--1+0__-__2__-__4+5-+∞
x∈(-1;0)U(4;5).
∑дл. инт.=(0-(-1))+(5-4)=1+1=2.
ответ: ∑дл. инт.=2.
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы.
Дана функция у = х² + 4х +4;
Построить график.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).