Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.
Сумма углов равна 180 градусов.
Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.
Угол В = 30*2 = 60 градусов.
Угол С = 30*3 = 90 градусов.
Далее применяем свойства биссектрисы:
1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.
2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.
Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).
Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен 4.
В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.
Сначала выражаем одну переменную через другую ( x y - переменные): x+2y=6...Выразим переменную x отсюда. Получается, что x = 6 - 2y Дальше подставляем значение x ( то что после знака " = ") во второе уравнение. Получаем 1) 2(6 - 2y) - y = 0 2) 12 - 4y - y = 0 3) -5y = -12 4) y = 12/5 ( 12 делить на 5) Все, значение у мы имеем. Далее, чтобы найти значение x подставляем значение y в любое выражение, содержащие переменную x. Например, самое первое уравнение, откуда мы выражали x ( x = 6 - 2y). Можно подставить y сюда x = 6 - 24/5 = 6/5
Значит, ответы такие y = 12/5 x = 6/5
Проверяем x + 2y = 0 6/5 + 2( 12/5 ) = 6 6 = 6 Да, равенство выполняется, а значит, значения, которые мы нашли для y и x были верны
Будем считать, что задание звучит так:
Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.
Сумма углов равна 180 градусов.
Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.
Угол В = 30*2 = 60 градусов.
Угол С = 30*3 = 90 градусов.
Далее применяем свойства биссектрисы:
1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.
2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.
Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).
Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен 4.
В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.
ответ: МС = 2.
x+2y=6...Выразим переменную x отсюда. Получается, что x = 6 - 2y
Дальше подставляем значение x ( то что после знака " = ") во второе уравнение. Получаем
1) 2(6 - 2y) - y = 0
2) 12 - 4y - y = 0
3) -5y = -12
4) y = 12/5 ( 12 делить на 5)
Все, значение у мы имеем. Далее, чтобы найти значение x подставляем значение y в любое выражение, содержащие переменную x. Например, самое первое уравнение, откуда мы выражали x ( x = 6 - 2y). Можно подставить y сюда
x = 6 - 24/5 = 6/5
Значит, ответы такие
y = 12/5
x = 6/5
Проверяем
x + 2y = 0
6/5 + 2( 12/5 ) = 6
6 = 6
Да, равенство выполняется, а значит, значения, которые мы нашли для y и x были верны