В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.
Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.
За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?
Первый кран наполнит пустую ванну заминут.
Второй кран опорожнит полную ванну заминут.
Объяснение:
x = 0 не является корнем уравнения (-729 ≠ 0). Значит, можно поделить на x³:
Пусть
. Тогда
Выполним замену:
Представим t в виде суммы двух действительных чисел: t = b + c. Заметим, что
При подстановке t = b + c мы действительно получим 0 (чтобы убедиться в этом, достаточно проделать действия в обратном порядке), то есть t = b + c является корнем такого уравнения. Попробуем найти такие b и c, чтобы при подстановке этих чисел в последнее уравнение коэффициент перед t был равен -6, а свободный коэффициент был равен 6. Так мы получим нужное уравнение, но заодно и найдём его корень:
Решим второе уравнение. b ≠ 0, иначе это противоречило бы первому уравнению (0 ≠ 2). Домножим на b³ и сделаем замену b³ = z:
По теореме Виета![\displaystyle \left \{ {{z_1+z_2=-6} \atop {z_1z_2=8}} \right.\Rightarrow z=-4; -2](/tpl/images/2009/2628/7cf8d.png)
В первом случае
, во втором —
. Они отличаются только перестановкой слагаемых, поэтому это один и тот же корень. Получаем:
0,019
Объяснение:
1-й рабочий обрабатывает 45% лопаток, вероятность, что лопатка обработана первым рабочим 0,45, т.к. брак составляет 3%, то вероятность, что лопатка бракованная 0,03, тогда вероятность, что бракованная лопатка поступила от первого рабочего 0,45·0,03=0,0135
2-й рабочий обрабатывает 55% лопаток, вероятность , что лопатка обработана вторым рабочим 0,55, т.к. брак составляет 1%, то вероятность, что лопатка бракованная 0,01, вероятность, что бракованная лопатка поступила от второго рабочего 0,55·0,01=0,0055
вероятность, что лопатка будет бракованная 0,0135+0,0055=0,019